一级建造师不招标的工程主要包括以下几种情形：
涉及国家安全、国家秘密的工程：
这些工程因其特殊性质，不适宜进行公开招投标。
抢险救灾工程：
在紧急情况下，为了抢险救灾，可能无法进行正常的招投标程序。
利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工的特殊情况：
这类项目旨在帮助贫困地区，使用扶贫资金进行工程建设，并优先使用当地农民工，因此不进行招标。
建筑造型有特殊要求的设计：
若工程的建筑造型有特别独特的要求，并经过相关主管部门的批准，可以不进行招标。
采用特定专利技术、专有技术进行勘察、设计或施工：
当工程需要使用不可替代的专利技术或专有技术时，可以不进行招标。
停建或者缓建后恢复建设的单位工程，且承包人未发生变更的：
对于已经停工或缓建后恢复建设的工程，如果承包人没有发生变更，可以不进行招标。
施工企业自建自用的工程，且该施工企业资质等级符合工程要求的：
施工企业自己建设的工程，且其资质等级满足工程要求，可以不用进行招标。
在建工程追加的附属小型工程或者主体加层工程，且承包人未发生变更的：
在原有工程基础上追加的小型工程或主体加层，如果承包人没有变更，也可以不进行招标。
法律、法规、规章规定的其他情形：
除了上述情形外，如果法律、法规或规章有其他明确规定，也可以不进行招标。
综上所述，一级建造师在处理不招标的工程时，需要仔细对照上述情形，确保符合相关法规要求。同时，应确保所有相关决策和操作合法合规，避免因违规操作而引发法律风险。