如果您的单位不愿意配合您挂二级建造师证，您可以考虑以下几种解决方案：
寻找其他需要二建证的建筑公司：
您可以尝试联系其他建筑公司，看看是否有公司愿意接受您的二级建造师证书进行挂靠。
与挂靠单位协商：
如果您已经离职，可以提供离职证明或劳动合同解除文件，然后自行到建设厅进行注销。如果您与挂靠单位的挂靠期已满，而单位还未支付相关费用，您可以按照相关规定解除挂靠关系。
申请劳动仲裁：
如果挂靠单位拒绝归还您的二级建造师证书，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求解除劳动关系并返还资格证。
了解相关法律规定：
根据相关规定，企业出资考取的二级建造师证书在离职时需要赔付公司垫付的报考费等。如果是个人自费考取的，企业则无权扣留证书。
及时更新信息：
无论您选择哪种方式，都建议您及时更新相关信息，避免因挂靠行为违规而受到处罚。
请根据您的具体情况选择合适的解决方案，并在操作过程中确保遵守相关法律法规，避免不必要的法律风险。