在泰安市，可以学习消防工程师的机构有以下几家：
泰安技师学院：
该学院开设了相关课程，是泰安市内可以学习消防工程师的机构之一。
泰安广播电视大学：
同样，泰安广播电视大学也提供了消防工程师的相关课程。
泰安泰山区一级消防工程师培训学校：
这所学校是泰安市知名的一级消防工程师培训机构，提供一级建造师、二级建造师、造价工程师、一级消防工程师、二级消防工程师、监理工程师、安全工程师、BIM、环境影响评价师、中级经济师等专业。
山东优路教育培训中心：
优路教育提供包括消防工程师在内的多种工程类执业资格认证培训，该机构在全国多个省市自治区设有直营分校。
清大东方：
这是一家专注于消防培训17年的机构，提供网课+题库的辅助授课模式，并且有线上线下双创新互动教学。
建议您根据自己的需求和方便性，选择上述机构进行咨询和学习。