一级消防工程师证书到期后，应按照以下步骤进行续期：
参加继续教育
证书到期后，持证人员需参加继续教育，并确保培训合格。继续教育的内容通常包括消防法律法规、职业道德、消防技术标准、消防安全管理规范等。
提交续期材料
继续教育合格后，持证人员需要准备相关材料并提交给发证机关进行续期。具体需要提交的材料可能包括：
延续注册申请表
原注册证、执业印章
与聘用单位签订的劳动合同或者聘用文件复印件，社会保险证明或者人事证明复印件
符合规定的执业业绩证明材料
继续教育的证明材料。
申请续期
持证人员应在注册有效期届满3个月前，通过官方平台或直接到当地消防部门提交续期申请。例如，可以通过“社会消防技术服务信息系统”进行网上申请。
审核与审批
发证机关会对提交的材料进行审核，确保符合续期条件后，会给予续期批准。审批通过后，持证人员可以领取新的注册证书和执业印章。
建议：
提前了解当地消防部门的具体续期流程和所需材料，确保顺利办理续期手续。