男朋友可以考一级消防工程师，但需要满足一定的报考条件。以下是具体的报考要求：
学历要求
取得消防工程专业大学专科学历，工作满6年，其中从事消防安全技术工作满4年。
取得消防工程相关专业大学专科学历，工作满7年，其中从事消防安全技术工作满5年。
取得含消防工程专业在内的双学士学位或者研究生班毕业，工作满3年，其中从事消防安全技术工作满2年。
取得消防工程专业硕士学历或者学位，工作满2年，其中从事消防安全技术工作满1年。
取得消防工程专业博士学历或者学位，从事消防安全技术工作满1年。
取得其他专业相应学历或者学位的人员，其工作年限和从事消防安全技术工作年限相应增加1年。
专业要求
如果专业不符合上述要求，但具有大学本科学历或者学位，工作满4年，其中从事消防安全技术工作满3年，也可以报考。
其他条件
考试成绩实行3年为一个周期的滚动管理办法，在连续的3个考试年度内参加应试科目的考试并合格，方可取得一级注册消防工程师资格证书。
根据你提供的信息，你男朋友如果已经取得函授本科学历，并且已经工作满6年（其中从事消防安全技术工作满4年），那么他 符合报考条件，可以参加一级注册消防工程师考试。
建议：
确认所有学历和工作经验是否符合报考条件。
提前了解考试报名时间和流程，确保按时完成报名。
选择合适的培训课程或资料，系统学习相关知识和技能，提高考试通过率。