监理工程师证书过期后，需要按照以下步骤进行续期：
申请继续教育
监理工程师证书注册有效期为3年，注册期满需要继续执业的需办理延续注册。证书到期后，持证人员需要参加继续教育并考核合格后，才能进行重新注册。
提交延续注册材料
延续注册需要提交以下材料：
申请人延续注册申请表；
申请人与聘用单位签订的聘用劳动合同复印件；
申请人注册有效期内达到继续教育要求的证明材料。
申请换证
继续教育合格后，持证人员需要向原发证机构申请换证。具体操作流程和所需材料可能因地区而异，建议咨询当地住房和城乡建设部门获取详细信息。
注意事项
务必在证书过期前完成重新注册的申请，以免影响专业资格。如果未按时注册，则需参加继续教育，否则证书将失效，需要重新提交初始注册申请。
总结：监理工程师证书过期后，应先参加继续教育并考核合格，然后向原发证机构申请换证。建议提前了解当地的具体要求和流程，以确保顺利续期。