二级建造师不可以直接担任总监理工程师的职位。根据相关规定，总监理工程师需要持有注册监理工程师证书，并且具备相应的监理工作经验和专业能力。虽然二级建造师证书与建筑工程管理相关，但它主要是用于建筑施工企业的资质使用，而总监理工程师则属于监理单位，两者属于不同的职责范畴。
不过，根据最新的信息，二级建造师或可担任本专业三级工程项目总监理工程师或监理工程师代表，但这需要经过行业组织的监理业务培训，并且满足一定的条件，如具备相关的专业知识和经验。
总结来说，要成为总监理工程师，需要持有注册监理工程师证书，并且具备相应的监理工作经验和专业能力。二级建造师证书持有者若希望担任总监理工程师，可能需要进一步培训和取得相应的资格认证