一级建造师在承担建筑工程项目时，根据《中华人民共和国建筑法》和相关法律法规，有以下法定连带责任：
设计责任
一级建造师在承担工程设计任务时，对设计文件的准确性、合规性和安全性负有法定连带责任。他需确保设计方案符合法律法规和建筑规范，并能够确保建筑结构的安全性和稳定性。
施工责任
一级建造师在承担施工任务时，有责任确保施工过程符合设计要求、解释及相关施工规范，并确保施工质量达到要求。
质量责任
一级建造师对整个工程的质量拥有监控和控制的职责，确保按照设计规定和合同约定进行施工，并达到预期的质量标准。
安全责任
一级建造师在施工过程中负有安全管理职责，确保工程施工安全、职工安全以及保护环境，防止事故发生。
行政责任
一级建造师如果违反了相关法律法规或行业规定，可能会被行政处罚或处分，例如罚款、撤销资格等。
民事责任
一级建造师如果因不当行为导致他人损失，可能需要承担民事赔偿责任。
刑事责任
如果一级建造师的行为涉嫌犯罪，可能会被追究刑事责任。
职业道德责任
一级建造师还可能承担职业道德责任，包括诚实守信、遵守行业规范等。如果一级建造师违反了职业道德规范，可能会受到行业协会的自律惩戒或社会舆论的谴责。
综上所述，一级建造师在建筑工程项目中承担多重责任，不仅要确保工程的质量、安全和进度，还要遵守相关法律法规，并可能面临行政处罚、民事赔偿和刑事责任。