可以考二级建造师的单位包括以下几类：
建筑公司：
具有施工资质的建筑公司是最常见的报考单位，因为它们直接涉及到建设工程的施工管理。
监理单位：
监理单位负责监督施工过程，确保工程质量符合标准和规范，也可以报考二级建造师。
工程咨询管理单位：
这类单位主要从事工程项目的咨询、管理和造价等工作，具备相关资质的单位可以报考。
造价单位：
负责工程项目的造价预算和成本控制，具有造价咨询资质的单位可以报考。
招标单位：
负责工程项目的招标工作，具备招标代理资质的单位可以报考。
房地产单位：
涉及房地产开发和管理的单位也可以报考二级建造师。
其他具有施工资质的单位：
如工程咨询与土地房地产估价有限公司、测绘工程有限公司、土地房地产评估有限公司、工程造价咨询有限公司等。
总的来说，只要单位具备建设工程勘察、设计、施工、监理、招标代理、造价咨询等一项或者多项资质，并且考生符合相应的学历和工作经验要求，就可以报考二级建造师。
建议：在选择报考单位时，考生应仔细了解所在单位的资质情况，确保单位具备报考所需的资质，并且自身符合报考条件。