同意监理工程师变更需要遵循以下步骤和规定：
提出书面申请：
监理单位需要向建设单位提出书面申请，说明变更监理工程师的原因，并提供变更后的监理工程师的资格证书等相关材料。
建设单位同意：
建设单位在收到申请后，应在规定时间内（通常是一个工作日）签署同意变更监理工程师的文件，并将其发给原监理单位。
变更后的监理工程师履行职责：
变更后的监理工程师应在10个工作日内开始履行职责，并向建设单位报告工作进展。
备案：
监理单位在变更完成后，需要将变更情况报备给相关主管部门，例如住建局建管股。
总监理工程师变更：
如果是总监理工程师的变更，需要提前14天书面通知发包人，并获得发包人的同意后方可变更。变更后，监理单位需要出具《总监理工程师任命（变更）通知书》，并由监理单位总工签字、加盖公章后交建设和施工单位备案。
建议：
建设单位在同意监理工程师变更时，应严格按照相关程序进行审核，确保变更过程合法合规。
监理单位在提交申请时，应详细说明变更原因和新任监理工程师的资质，以便建设单位进行审批。
变更完成后，各方应及时完成相关手续的办理和备案，确保项目监理工作的连续性和合规性。