当您尝试将二级建造师证书从原单位转出时，如果原单位不同意，您可以采取以下步骤：
与原单位沟通
首先，尝试与原单位进行沟通，了解他们不配合的具体原因。可能是由于某些内部政策或误解，通过沟通可能能够解决问题。
寻求当地建设行政主管部门的帮助
如果原单位仍然不配合，您可以向当地的建设行政主管部门反映情况，并按照相关规定办理转注手续。在处理此类问题时，请保持耐心，并依法维权。
提交申诉书
如果二建证是因为公司出资考取的，需要查看与公司签订的协议条款，了解相关约定。如果是个人自费考取的，离职后公司无权扣留。您可以向建委相关部门提交二级建造师申诉书，说明情况并提供相关证明材料。
申请劳动仲裁或提起诉讼
作为最后的手段，您可以向劳动仲裁部门或法院申诉，要求解除劳动关系并办理建造师相关手续。在此过程中，您需要提供解除劳动关系的有效证明材料，以维护自身权益。
考虑其他选项
如果新单位不愿意接收您的个人档案，您可以将其寄存到人才交流中心，并支付相应的年费。
确保新单位完成相关手续
新单位在注册您的二级建造师证时，需要帮您购买社保，因此您不需要自己交费。确保新单位了解并协助您完成相关社保手续。
通过以上步骤，您应该能够解决原单位不同意转出二级建造师证书的问题。在整个过程中，请确保您的行为合法合规，并尽可能通过和平协商的方式解决问题。