没有B证（安全生产考核合格证）的二建（二级建造师）是不能参与投标的。以下是详细解释：
招投标必要条件
安全B证是招投标的必要条件之一，必须与一建或二建证书配套使用。
没有安全B证，即使持有一建或二建证书，也不能担任项目经理。
项目经理资格
二建建造师若要担任项目经理，必须同时持有安全员B证才能执业。
招标文件通常会明确要求项目经理具备B证，否则不能响应招标文件。
地方政策
在一些省市，明确规定建造师证必须配套安全B证才能参与招投标。
有些地区可能要求项目负责人在投标时必须具备B证。
企业资质维护
虽然没有B证可以用于公司资质审核，但不能用于投标。
综上所述，没有B证的情况下，二建建造师不仅不能参与投标，也无法担任项目经理。因此，建议尽快考取安全B证，以确保合规参与招投标活动。