一级造价工程师可以从事以下单位的工作：
工程（造价）咨询公司：
可以从事工程造价招标代理、建设项目投融资和投资控制、工程造价确定与控制、投标报价决策、合同管理、工程预（结）决算、工程成本分析、工程咨询、工程监理以及工程造价管理相关软件的开发应用和技术支持等工作。
建筑施工企业（乙方）：
可以从事编制投标（清单）报价、工程预结算等工作。
建筑装潢装饰工程公司：
可以从事与工程造价相关的工作。
工程建设监理公司：
可以从事工程监理以及工程造价管理相关的工作。
房地产开发企业：
可以从事项目开发以及成本计算、项目监管等工作。
设计院：
可以从事编制投资估算、设计概算、施工图预算等工作。
会计审计事务所：
可以从事编制工程造价成果文件等工作。
政府部门企事业单位基建部门（甲方）：
可以从事初步决策、项目估算、方案选择、财务分析、项目审批程序等工作。
其他性质的公司：
如房产公司、项目管理公司、监理单位等，这些公司都需要造价师。
建议
选择单位：一级造价工程师的需求量较大，可以在多个领域找到工作机会。建议选择与自身专业背景和职业规划相匹配的单位，如工程咨询公司、房地产开发企业或设计院等。
提升技能：在就业前，可以通过参加培训课程、考取相关证书等方式提升自己的专业技能和竞争力。
网络拓展：积极拓展人脉，通过行业协会、专业网站等渠道了解行业动态和工作机会。
希望这些信息对你有所帮助，祝你找到满意的工作单位。