初始监理工程师变更单位需要遵循以下步骤和注意事项：
准备材料
填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》。
提供与原聘用单位解除聘用劳动合同的证明，如解聘证明或离职证明。
提供与新单位签订的聘用劳动合同复印件。
提供个人资格证明，如毕业证、执业资格证书等。
如跨省、自治区、直辖市变更执业单位，需提供满足新聘用单位所在地相应继续教育要求的证明材料。
如变更注册专业，应提供与申请注册专业相关的工程技术、工程管理工作经历和工程业绩证明，以及满足相应专业继续教育要求的证明材料。
提交申请
将上述材料提交给新聘用单位所在地的建设行政主管部门。
通过国家政务网进行在线申请，并上传所有相关证明文件。
等待审核
建设行政主管部门会对提交的材料进行审核，审核通过后，会办理变更注册手续。
审核过程一般需要15天左右，变更完成后可以在四库一平上查询。
注意事项
根据《注册监理工程师管理规定》，注册监理工程师变更执业单位应按程序办理变更注册手续。
监理工程师和建设单位没有合同关系，建设单位不能直接更换监理工程师，需要通过监理公司进行更换。
如果监理工程师的资格证已在一单位注册，根据国家规定，建设部的证书只能注册在一家单位，因此在办理变更注册手续前，请确保已与原注册单位解除聘用关系。
其他事项
监理工程师在变更单位过程中需要与原单位和新单位进行充分沟通，确保变更过程顺利进行，不影响工程质量和安全。
监理工程师应具备扎实的专业技能和知识储备，以及诚实守信、责任认真的职业精神，以克服变更单位过程中可能遇到的困难和阻力。
通过以上步骤和注意事项，监理工程师可以顺利完成初始单位的变更。建议在整个过程中保持与各方的良好沟通，确保所有手续和材料齐全，以便顺利完成变更。