消防工程师的管理主要涉及以下部门：
公安部消防局
公安部消防局负责全国注册消防工程师的注册、执业和继续教育的指导和监督管理。
公安部消防局还组织制定一级注册消防工程师的继续教育规划和计划。
省级公安机关消防机构
省级公安机关消防机构负责本行政区域内一级、二级注册消防工程师的注册审批工作。
他们还负责组织实施和管理本行政区域内一级、二级注册消防工程师的继续教育工作。
应急管理部门
根据最新的信息，消防工程师可能也归属于应急管理部门管理。
综上所述，消防工程师的管理主要是由公安部消防局负责全国范围内的指导和监督管理，而省级公安机关消防机构则负责具体的注册审批和继续教育工作。此外，应急管理部门也可能参与管理。
建议：
具体管理职责可能会根据最新的政策调整有所变化，建议直接咨询相关主管部门以获取最准确的信息。