可以开具消防工程师证明的单位类型包括：
消防技术服务机构：
这类单位专门从事消防技术服务，包括消防设施检测、维保、消防设计等。
消防重点单位：
这类单位因涉及公共安全和人员密集场所，因此可以提供从事消防安全技术工作的证明。具体包括商场、宾馆、体育场、会堂、公共娱乐场所等公众聚集场所；医院、养老院、寄宿制学校、托儿所、幼儿园等社会服务机构；国家机关、广播、电视、邮政、通信枢纽等政府及相关单位；客运车站、码头、民用机场等交通枢纽；公共图书馆、展览馆、博物馆、档案馆以及具有火灾危险性的文物保护单位；发电厂（站）和电网经营企业；易燃易爆化学物品的生产、充装、储存、供应、销售单位；劳动密集型生产、加工企业；重要的科研单位；高层公共建筑、地下铁道、地下观光隧道，以及其他物资仓库和堆场；重点工程的施工现场；省级公安机关消防机构根据实际情况确定的其他单位。
消防队：
包括公安消防大队等官方消防机构。
建筑设计院：
从事建筑设计的单位，特别是涉及到消防设计的部门。
消防设施施工企业：
专门从事消防设施施工、安装、维修的企业。
这些单位有资格和能力开具消防工程师的工作证明，以证实个人从事了消防安全技术工作。建议您在选择开具证明的单位时，选择与您的实际工作背景和资质相关的单位，并确保证明符合报考条件和年限要求。