建筑安全工程师可以在以下单位上班：
化工、建筑、制造等行业的大型企业：
这些企业通常需要安全工程师来负责安全生产管理和安全技术工作。
政府部门：
政府机构如公安局、消防局、安监局等，负责监管和管理安全工作，安全工程师可以在这些部门发挥重要作用。
安全咨询公司：
安全咨询公司为各类企事业单位提供安全咨询和技术支持服务，安全工程师可以在这里工作，为客户提供专业的安全管理方案。
企事业单位：
包括工厂、矿山、建筑工地、铁路、航空、港口等，安全工程师负责这些单位的安全管理和风险评估。
学术机构：
如大学、研究所等，从事安全领域的研究和教学工作。
外资企业：
外资企业对安全管理的要求较高，因此对安全工程师的需求也较大。
私营企业：
随着国内企业的发展，私营企业也越来越重视安全管理，对安全工程师的需求逐渐增加。
中介机构：
为安全生产提供技术服务的中介机构，如安全评价、安全生产检测检验、安全培训、职业安全健康管理体系认证、安全咨询等，安全工程师可以在这里工作。
综上所述，建筑安全工程师的就业方向多样，可以根据自身的专业背景和兴趣选择合适的单位。建议在选择工作时，可以综合考虑自己的职业规划、行业需求以及工作环境的稳定性。