监理工程师在工程建设过程中负责全方位的监督管理，具体检查内容如下：
工程质量
检查施工材料、设备、工艺等是否符合设计要求和相关标准。
监督施工过程中的质量检测和验收。
对隐蔽工程进行检查和办理签证。
工程进度
制定合理的工程进度计划，并跟踪、检查和调整施工进度，确保工程按时完成。
监督施工进度是否符合合同要求，是否有延期情况，是否需要调整进度计划等。
工程安全
对施工现场进行安全检查，及时发现和整改安全隐患，保障施工人员的人身安全。
监督施工现场安全管理是否符合相关法律法规和标准。
工程投资
对工程的总投资进行控制，确保工程在预算范围内完成。
合同执行
检查施工合同、工程变更和索赔等相关文件的处理。
监督施工单位严格按照施工规范、设计图纸要求进行施工，严格执行施工合同。
材料设备验收
检查进场的工程材料、构配件、设备的质量。
验收检验批、隐蔽工程、分项工程，参与验收分部工程。
文档管理
监督施工过程中的文档管理，包括施工记录、验收报告、材料清单等，是否符合要求。
沟通协调
与业主、承包商和设计单位等相关方面的沟通和协调。
问题处理和纠纷解决
施工过程中的问题处理和纠纷解决。
工程竣工验收和保修期管理
工程竣工验收和交付使用前的检查和审批。
工程保修期的管理和维护。
综上所述，监理工程师在工程建设过程中需要全面监督和管理工程的进度、质量、安全、投资等方面，确保工程按照设计要求和标准进行施工，并协调各方关系，保障工程顺利进行和最终质量。