监理工程师补办手续的流程如下：
填写申请表
申请人需要填写《中华人民共和国注册监理工程师注册执业证书遗失破损补办申请表》（一式一份），并附上一张近期一寸免冠彩色照片。
提交电子文档
申请人需通过网上报送给省级注册管理机构相应的电子文档。
登报声明
申请人需要在省、部级以上报纸上刊登遗失声明，声明原证件作废。
提交补办材料
申请人需要提交以下材料：
填写完整的《监理工程师岗位证书》补办申请表。
刊登遗失声明的报纸原件。
监理工程师执业资格证书（复印件）。
身份证（复印件）。
若证书破损，则需提供破损的注册执业证书和执业印章。
审核与办理
提交申请后，需经建设部监理工程师注册管理部门审查合格后，方能办理证书补发手续，证书补发一般在二个工作日内完成。
领取新证书
审核通过后，申请人可以领取新的注册执业证书。
建议：
申请人应尽快登录相关网站或平台，按照系统提示完成补办流程，以确保补办过程顺畅。
提交申请前，请确保所有材料齐全且真实有效，以避免因材料问题导致补办延误。