市政二级建造师单位换证需要遵循以下步骤：
与原单位解除劳动合同
确保所有工作职责已经交接清楚，并且没有未完成的项目或遗留问题。
向原单位提出解除劳动合同的申请，并获得原单位的同意。
获取原单位同意
在申请解除劳动合同的同时，向原单位提出转移建造师资格证书的请求。
原单位在确认你已经完成所有工作交接后，会同意你的请求，并在相关的表格上签字盖章。
准备相关材料
与原单位解除劳动合同的证明文件。
原单位同意转移建造师资格证书的证明文件。
新单位的聘用合同或者劳动合同。
建造师资格证书原件。
提交材料至相关管理部门
将所有准备好的材料提交至你所在地的建设行政主管部门或者建造师注册中心。
这些部门负责处理建造师资格证书的注册和变更事宜。
等待审核
提交材料后，需要等待相关部门的审核。
审核通过后，你的建造师资格证书将会被登记在新的单位名下。
领取新的注册证书
携带身份证原件和新单位的介绍信，前往相关部门领取新的注册证书。
通过以上步骤，你就可以顺利完成二级建造师单位的更换手续。这个过程可能会花费一些时间，但是只要按照正确的程序操作，就不会有太大的问题。