铁路监理工程师的监理流程主要包括以下几个阶段：
施工前准备
熟悉图纸，核对原始资料。
接控制网、点桩，参与交桩、复核。
基准控制网、点复测和复核。
施工过程监督
审查分部、分项工程施工方案（或施工工艺）。
复核施工放样测量资料。
按设计和施工规范要求对施工过程进行监督检查（包括试验检查）。
按设计和验收标准要求对工程进行检查和验收。
对隐蔽工程、重点部位或关键工序进行旁站。
对施工中的质量问题进行处理。
检查实际供水量应满足设计要求；检查污水处理后的水质应符合国家规定的排放标准等。
竣工阶段
审查竣工技术文件。
整理监理资料。
参加竣工验收。
其他流程
任命监理站总监理工程师，成立监理机构。
编写监理规划和监理实施细则。
参加第一次工地会议和设计技术交底会议。
核查设计图纸、文件。
审查施工组织设计、承包商质量/安全/环保管理体系、分包商资格。
审查施工控制测量方案。
组织机构和岗位设置、职责划分、设施及设备配置。
收集和熟悉法律法规、标准规范、项目设计及审批文件、监理大纲、施工合同。
审查工程开工报告。
组织召开工地例会和专题会议。
签订委托监理合同。
审批施工总/年/季/月用款计划。
制订工程项目造价目标风险的防范对策。
审查新材料/新工艺/新技术/新设备的施工工艺措施及证明材料。
抽检或审签施工测量放线成果。
审查工程重点部位/验收文件资料是否符合要求，现场初验是否合格。
造价工程师进行计价流程要求。
安全控制和文明施工监理工作程序，包括承包人编制、报审施工安全组织设计（方案），安全监理工程师审查，总监审批，承包人组织实施安全监理工程师监督检查等。
以上流程涵盖了铁路监理工程师从项目启动到竣工的整个过程，确保工程按照设计要求、施工规范和安全标准进行，保障工程质量和安全。