监理工程师转出省需要遵循以下步骤和材料要求：
提交申请：
首先，需要向转入地的省级建设行政主管部门提交异地转证的申请。
准备材料：
需要准备以下材料：
原注册证书和执业印章；
身份证件复印件；
转出地省级建设行政主管部门出具的转出证明；
转入地所在企业的劳动合同或者聘用协议。
等待审核：
转入地的省级建设行政主管部门会对申请进行审核，审核通过后，会发放新的注册证书和执业印章。
领取新证：
审核通过后，需要前往转入地的省级建设行政主管部门领取新的注册证书和执业印章。
此外，根据一些信息，可能还需要提供原注册地省级住建部门出具的转移证明，新注册地住建部门审核通过后即可。建议在办理过程中咨询当地监理协会或相关机构以获取更详细的流程和所需材料。