监理工程师的职称对应关系如下：
高级工程师（副高级）：
根据《关于部分专业技术类职业资格与职称对应认定有关问题的通知》（黑人社规〔2018〕12号），监理工程师为准入类职业资格类别，对应职称层级为高级工程师（副高级）。
工程师：
监理工程师也可以直接对应工程师职称。根据河南省人力资源和社会保障厅发布的相关通知，取得监理工程师证书的人员，可以直接认定为工程师。
助理工程师、中级工程师：
监理工程师还可以对应助理工程师和中级职称。具体对应情况依据行业规定而定。
建议：
监理工程师可以根据自身情况选择对应的职称层级进行申报。如果希望申报高一级的职称，如高级工程师，可以直接凭借监理工程师的职业资格证书参与相关评审。
具体对应关系可能会因地区和行业而异，建议咨询当地人社部门或相关行业协会以获取最准确的信息。