安全监理工程师的权利主要包括以下几个方面：
参与审查权
安全监理工程师有权参加施工组织设计（方案）和安全技术措施计划的审查工作，并对执行情况进行监督检查。
监督检查权
安全监理工程师应认真贯彻执行《建设工程安全生产管理条例》，对劳动保护、安全生产的方针政策、法令法规、规范标准进行监督检查，并做好安全生产的宣传教育和监理工作。
日常巡视检查权
安全监理工程师应做好日常安全巡视检查工作，掌握安全生产动态，并参加监理安全巡检活动，做好安全活动记录。
持证上岗检查权
安全监理工程师有权检查施工人员持证上岗情况，对特殊工种人员无证上岗情况有权制止。
制止违章权
在实施监理过程中，安全监理工程师有权制止违章指挥、违章操作行为，发现存在安全事故隐患的，有权要求施工单位整改，并及时向总监理工程师汇报。
监督整改权
安全监理工程师有权对发现的安全问题提出处理建议和意见，并要求施工单位进行整改，确保建筑工程的安全性。
拒绝不符合安全标准的材料设备权
安全监理工程师有权拒绝接收不符合建筑设计规范和安全要求的工程材料及设备，直至施工企业进行更换或整改。
参与事故处理权
安全监理工程师参与工程事故分析和处理，督促安全技术防范措施实施和验收。
竣工验收监督权
安全监理工程师有权对工程竣工验收进行监督和检查，确保工程符合规定，达到验收标准。
使用注册称谓权
注册监理工程师享有使用注册监理工程师称谓的权利，在规定范围内从事执业活动。
获得劳动报酬权
注册监理工程师有权获得相应的劳动报酬。
申诉权
注册监理工程师有权对侵犯本人权利的行为进行申诉。
这些权利保障了安全监理工程师在建设工程中的监督、检查和管理职能，确保工程质量和安全。