监理工程师逾期利息的计算主要遵循以下原则：
逾期利率
如果合同中有明确约定，逾期付款利息应按照合同约定的利率计算。
如果合同中没有明确约定，可以按照银行同期存款利率的四倍计算。
如果银行同期存款利率无法确定，可以参考当地人民法院公告的结算逾期债务利率或实行的法定利率。
起算时间
逾期付款利息的起算时间可以根据合同约定来确定。
一般情况下，逾期利息从应付款的贷款到期日的次日开始计算，直至全额清偿为止。
如果合同中没有明确约定，可以参照《中华人民共和国合同法》第103条的规定，从债权人发出催告通知之日起计算。
计算方式
逾期利息通常采用银行日利率计算，再根据实际逾期天数进行累加计算。
具体计算公式为：逾期利息 = 逾期本金 × 逾期天数 × 日利率。
例外情况
如果逾期付款是由于不可抗力、债务人原因或债权人过错导致的，逾期利息的计算可能会有所调整。
在这种情况下，债权人和债务人可以根据具体情况协商修改逾期利息的计算方式。
此外，根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第二十六条的规定，当事人对欠付工程价款利息计付标准有约定的，按照约定处理；没有约定的，按照同期同类贷款利率或者同期贷款市场报价利率计息。
综上所述，监理工程师逾期利息的计算应首先依据合同约定，若无明确约定，则可以按照相关法律规定的标准进行计算。在特殊情况下，双方可以协商确定具体的计算方式。