消防工程师的备案单位主要有以下几种：
当地消防部门：
消防工程师备案通常可以在当地消防部门进行，这些部门负责审核和监管消防相关事务。
官方网站：
部分消防备案信息可能会在官方网站上进行公示，方便公众查询和监督。
建筑设计院：
消防工程师可以挂在建筑设计院，这类单位通常需要消防相关资质。
消防检测机构：
消防检测机构也需要消防相关资质，消防工程师可以在此类机构中备案并开展工作。
消防技术服务机构：
注册消防工程师可以注册于消防技术服务机构，这些机构提供消防安全技术咨询服务。
消防安全重点单位：
消防工程师也可以注册于消防安全重点单位，这些单位通常需要开展与其业务相关的消防安全技术活动。
人社部：
虽然不直接负责备案，但人社部负责制定注册消防工程师制度的暂行规定，并对考试进行宏观管理。
建议在选择消防备案单位时，选择具有相关资质和信誉的机构，以确保备案过程的顺利进行和后续工作的合规性。