监理工程师费用在以下情况下可以退还：
因不可抗力取消考试：
如果因某些无法抗拒的原因导致考试被取消，所有已报名成功的考生将会获得全额退款，退款将退回到原付款账户。
部分地区停考：
在近几年，由于新冠疫情等原因导致部分地区停考，停考地区的考生可以申请退费。
报名未成功：
如果考生因为某些原因未能成功完成报名，例如未按时缴纳考试费，则视为放弃考试资格，所缴费用不予退还。
报名信息错误：
如果考生在报名过程中填写的信息有误，需要按照规定的流程和时限办理报名手续，否则已缴费用不予退还。
资格审核未通过：
如果考生报名后未通过资格审核，则所缴费用不予退还。
建议：
及时关注官方通知：考生应密切关注当地人事考试中心或相关机构的官方通知，了解是否有因疫情或其他特殊原因导致的退费政策。
了解当地政策：不同地区可能有不同的退费政策，考生需要了解所在地区的具体退费流程和要求。
保留相关证据：如果因个人原因需要退费，应提前准备好所有相关的缴费记录和证明材料，以便在申请退费时能够提供充分证据。