监理工程师下发变更通常涉及以下几个步骤：
提出变更申请：
监理工程师本人需要填写监理工程师变更注册申请表，附上监理工程师资格证书和身份证（复印件）以及其他相关证明材料。原聘用企业需签署意见并加盖公章。
企业意见：
原聘用企业需对变更申请签署意见并加盖公章。
注册主管部门意见：
原注册地的注册主管部门需对变更申请签署意见并加盖公章，并在《监理工程师岗位证书》上加盖“作废”章。
提交材料：
将填写好的监理工程师变更注册申请表及相关证明文件和证书复印件等材料提交给相应的主管部门。
受理审查：
主管部门在收到申请材料后，需进行核对和审查。如符合条件，出具受理通知书；如需要补正，一次性告知通知书内容。
等待审批：
在材料齐全且符合条件的情况下，主管部门会在5个工作日内完成审批，并颁发新的监理工程师注册证书。
变更实施：
监理工程师在获得新的注册证书后，需按照相关规定和程序，对监理机构的人员进行调整和更新，确保监理工作的连续性和合规性。
建议：
监理工程师在申请变更时，应确保所有材料的真实性和完整性，以便顺利通过主管部门的审查。
变更过程中，应与聘用企业和注册主管部门保持良好沟通，确保变更过程顺畅。
在变更完成后，应及时更新相关文件和记录，确保监理工作的连续性和合规性。