监理工程师的审核方法主要分为以下几种：
网上审核
考生可以在网上填写正确的报考信息，当地有关部门会对考生提供的报告信息进行审核。这种方式主要适用于信息较为简单、易于在线验证的情况。
现场审核
考生需要持相关的报考证件到指定的审核地点进行考试资格审核。这种方式适用于信息较为复杂或需要人工确认的情况。
考后审核
某些地区会在考试结束后对资格证书进行审核。这时，考生需要携带相关材料前往指定地点进行认证。考后审核主要确认考生是否符合监理工程师报名条件。
邮寄资料审核
考生邮寄纸质资料到有关单位，或发送到指定邮箱进行审核。这种方式适用于考生无法到场或有紧急情况的情况。
告知承诺制
考生在报名时选择告知承诺制，承诺已满足报考条件且无瞒报等情况，可直接缴费，缴费完成即报名完成。在考试结束后，部分地区会对考生资格进行考后审核，考后审核不过的取消合格科目成绩。
特别情况核查
对于不适用告知承诺制、未选择告知承诺制、撤回承诺申请、身份、学历学位、所学专业等信息无法在线自动核查或核查未通过的报考人员，考试组织机构可要求提交相关纸质证明材料，或采用网上提交电子版证明材料方式辅助进行现场核查。
建议考生根据所在地区的具体政策和要求，选择合适的审核方式，确保报名过程顺利进行。