二级建造师延期申请的具体流程如下：
准备材料
延期注册申请表：填写个人信息、延期原因等内容。
身份证明复印件：提供身份证正反面复印件。
学历证书复印件：提供毕业证书复印件（部分地方可能不需要）。
建造师注册证书复印件：提供原有的二级建造师注册证书复印件。
完成继续教育：提供继续教育合格证明，并确保能在省注册中心平台查询学习记录。
提交申请
将准备好的延期材料提交至注册所在地的市、省直管县住房城乡建设主管部门。在提交申请时，需将材料原件进行核验，并提交一份加盖“原件与复印件一致”印章及审核人签名的复印件。
部分地区可能要求通过邮寄方式提交材料。
审核与缴费
相关部门会对申请材料进行审核。若材料齐全且符合规定，则会予以受理；若材料不齐全或不符合规定，则会一次性告知缺件内容或不予受理的原因，并退回申请人。
审核通过后，申请人需要缴纳一定的延期费用，具体金额根据当地规定而定。
领取延期结果
审核通过后，申请人可前往注册所在地的市、省直管县住房城乡建设主管部门领取延期结果。在领取时，需出示身份证原件及建造师注册证书原件。
办理延期注册手续
领取延期结果后，申请人需要在规定的时间内办理延期注册手续，通常包括缴纳一定的费用等。
建议提前了解当地的具体政策和流程，以确保申请过程顺利。