注册消防工程师在执业注册有效期内变更聘用单位、聘用单位名称或注册人姓名时， 没有次数限制。根据《注册消防工程师管理规定》，注册消防工程师可以在其执业注册有效期内多次变更注册，但每次变更都需要提交完整的申请材料，并且要遵守相关规定。
具体申请变更注册的程序如下：
1. 进入消防技术服务机构或注册消防工程师业务信息管理系统。
2. 提交变更注册申请，并上传所需材料，包括变更注册申请表、原注册证和执业印章等。
3. 等待审批，审批通过后，注册有效期将重新计算。
因此，注册消防工程师在注册有效期内可以根据需要多次变更注册，但务必确保每次变更都符合相关规定，以保持其执业注册的合法性和有效性。