在大同市，有多家单位可以用于二级建造师的注册和挂靠，包括但不限于以下几家：
大同第二发电厂光达建筑安装工程公司
成立于1984年10月1日，注册资金为300万人民币，位于山西省大同市开发区青年路光华路1号。
大同优路二级建造师培训学校
大同市知名的二级建造师培训机构，教育培训知名品牌，拥有近1000名专业讲师，已在全国30个省市自治区开设了200余家直营分校。培训课程涵盖一级建造师、二级建造师、造价工程师、一级消防工程师、二级消防工程师、监理工程师、安全工程师、BIM、环境影响评价师、中级经济师等专业。
建议您根据自身需求和实际情况，选择合适的单位进行二级建造师的注册和挂靠。