是的，矿山专业的毕业生可以报考建造师。根据一级建造师和二级建造师的报考条件，矿山相关专业如采矿工程、矿山机电、矿山测量、矿山通风与安全以及矿井建设等均属于工程类或工程经济类专业，满足相应的学历要求及工作经验要求即可报考。
具体来说：
对于一级建造师，最低学历要求为大专，专业需为工程类或工程经济类相关专业，不同学历者需要满足不同的工作年限要求。
对于二级建造师，要求考生所学专业为工程类或工程经济类中等专科以上学历，并从事建设工程项目施工管理工作满2年。
如果专业不符合报考条件，考生可以通过成人高考或远程教育的方式修一个相应的专业学历，满足工作年限要求后即可报考