监理工程师可以通过以下方法进行锻炼和提升：
学习专业知识：
监理工程师需要掌握建筑、结构、机电等方面的知识。可以通过参加培训、研讨会、阅读相关书籍等方式提高自己的专业素质。
注重实践经验：
通过参与项目实施、亲身经历项目管理过程等方式积累实践经验。多动手参与技术含量较高或自己不懂的施工工艺，从中发现问题并解决问题。
加强沟通能力：
监理工程师需要与业主、设计师、承包商等多方进行沟通协调，具备良好的沟通能力。可以通过参加沟通技巧培训、多参与项目协调等方式提高自己的沟通能力。
提高管理能力：
监理工程师需要具备项目管理、人员管理、资源管理等方面的能力。可以通过参加管理培训、学习项目管理理论等方式提高自己的管理能力。
注重职业道德：
监理工程师需要具备高度的职业道德，包括诚信、责任心、专业精神等方面的素质。可以通过注重职业道德教育、遵守职业规范等方式提高自己的职业道德。
持续学习：
监理工程师需要不断学习和更新知识，以适应新的技术和政策变化。通过参加培训、研讨会等方式，了解最新的行业动态和技术趋势。
案例分析：
多看、多学经典项目案例，通过研究经典项目案例，总结成功经验和失败教训，可以帮助避免走弯路，真正实现学以致用。
灵活工作：
在坚持原则的前提下讲究方法上的灵活性，多角度思维，多方面考虑问题，从业主、施工单位、监理等多方面去考查，避免片面性。
及时总结：
总结经验，有什么心得、体会要及时写下来，与人交流、探讨，不断提高自己的综合素质能力。
获取专业认证和资格：
通过参加监理工程师资格考试并取得相应的资格证书，如国家注册监理工程师证书，这不仅是对个人能力的认可，也是职业发展的重要跳板。
通过以上方法，监理工程师可以全面提升自己的专业素养和综合能力，更好地服务于工程建设项目。