函授本科 可以考建造师。
函授本科是国家承认的学历，是可以报考一级建造师的，也是可以注册的。一级建造师报考条件中，并未对考生学历的性质（如全日制或非全日制）作出限制，只要是国家认可的学历都可以报考。
具体到一级建造师考试的学历要求，取得工程类或工程经济类大学本科学历，工作满4年，其中从事建设工程项目施工管理工作满3年，即可申请参加一级建造师执业资格考试。
因此，如果您拥有函授本科学历，并且从事建设工程项目施工管理工作满足相应的工作年限要求，您是有资格报考一级建造师的。建议您在报考前仔细核对相关报考条件，确保自己符合所有要求。