监理工程师变更注册需要满足以下条件：
取得资格证书和执业印章：
监理工程师必须持有有效的资格证书和执业印章。
与原聘用单位解除劳动关系：
监理工程师在变更注册前，必须与原聘用单位解除劳动关系。
受聘于一个符合资质的单位：
监理工程师在变更注册后，必须受聘于一个具有相应资质的新单位。
满足继续教育要求：
监理工程师在变更注册前，必须达到继续教育的要求。
无不良记录：
监理工程师在变更注册前，不能有刑事处罚记录、虚假职称证书、年龄超过65周岁等不良记录。
符合其他相关规定：
法律、法规规定的其他不予注册的情形。
总结来说，监理工程师变更注册需要满足取得相应资格证书、解除原劳动关系、受聘于有资质的新单位、满足继续教育要求、无不良记录，以及其他相关法律法规的规定。这些条件旨在确保监理工程师的资质和执业行为的合法性和合规性。