公司注销建造师的资格和证书后， 企业将无法再使用该建造师的名义进行工程项目的承包、施工等活动。具体影响如下：
企业运营受限：
注销建造师资格后，企业需要寻找其他具备相应资格的人员来填补空缺，以确保合法运营和工程项目的顺利进行。如果企业违反规定继续使用已注销建造师的资格，可能会面临相关法律法规的处罚。
证书状态：
注销注册意味着暂停执业，证书相当于未注册的状态，即失去了二级建造师的执业资格。注销后，如果想重新使用证书，需要重新办理注册手续，且没有时间限制。
证书有效性：
虽然注销了建造师的注册证书，但其资格证书仍然有效。注销后，可以在3至5个工作日内申请重新注册。
转注册事宜：
如果建造师的证书注册在破产公司，需要关注证书的转注册事宜。应及时与相关建设主管部门沟通，按照规定办理证书从破产企业转出的手续，以便后续在其他合法企业继续注册使用。
综上所述，公司注销建造师的资格和证书后，企业将无法再使用该建造师进行相关工程活动，且该建造师需要重新办理注册手续才能再次执业。建议企业在考虑注销建造师资格前，仔细评估相关影响，并确保符合相关法律法规的要求。