监理工程师和高级工程师之间的对应关系如下：
对应关系
监理工程师为准入类职业资格类别，对应职称层级为高级工程师（副高级）。
监理工程师职称等级分为四个层次：助理工程师、工程师、高级工程师和教授级高级工程师。其中，工程师是监理工程师职称等级中的中级层次，而高级工程师是高级层次。
评审条件
评为高级工程师需要具备一定的条件，包括取得监理工程师执业资格并注册，同时还需要具备高级工程师专业技术资格，在学历方面一般需要本科及以上学历。
具体的评审条件可能还包括工作经验、年龄、专业职称、考试成绩等，具体要求可能因地区和行业而异。
职责
监理高级工程师拥有更丰富的经验和更高的技术水平，通常负责管理和监督大型或复杂的建筑工程。
他们的职责包括但不限于监督施工过程、检查工程质量、管理工程进度等。
分级管理
在《监理人员职业标准》中，总监理工程师和专业监理工程师实行分级管理。一级总监理工程师需要取得高级工程师及以上职称。
总结：
监理工程师对应高级工程师（副高级），这是根据《关于部分专业技术类职业资格与职称对应认定有关问题的通知》（黑人社规〔2018〕12号）确定的。监理工程师职称等级分为助理工程师、工程师、高级工程师和教授级高级工程师，其中高级工程师为高级层次。评为高级工程师需要满足一定的学历、工作经验、年龄和专业职称等条件，并且需要通过相关考试。监理高级工程师在建筑行业中扮演重要角色，负责监督和管理建筑工程的施工过程，确保工程质量和安全。