监理工程师在遇到特定违法违规行为时， 可以报警。具体来说，如果监理工程师在求职过程中遇到扣押证件、收取押金、提供担保、强迫入股集资、解冻资金、诈骗传销、求职歧视、黑中介、人身攻击、恶意骚扰、恶意营销、虚假宣传或其他违法违规行为，他们应该及时保留证据，并向平台举报投诉。在必要时，他们还可以选择报警或起诉，以维护自己的合法权益。
此外，虽然监理工程师需要在公安备案，但这主要是针对建筑工程监理工程师，并且备案的目的是确保监理工程师的资质和身份，保障其在监理工作中的权利和义务，以及维护建筑工程的安全和质量。这并不意味着监理工程师在一般情况下可以随意报警，而是指在遇到严重违法违规行为时，他们可以通过法律途径来保护自己的权益。