监理工程师证书的申请流程如下：
考试合格
首先，您需要参加并通过监理工程师执业资格考试。
申请领取职业资格证书
考试合格后，您可以向国家监理工程师职业资格认证中心申请领取监理工程师职业资格证书。
初始注册
取得监理工程师执业资格证书后，您需要向单位申请办理注册。
初始注册需要提交个人身份信息资料、所学专业、工作经历、工程业绩等有关证明材料、初始注册表、劳动合同等资料。
住建部、交通部、水利部分别负责不同专业的证书注册工作，采用网络在线方式进行。
以交通工程监理工程师为例，注册流程包括：在交通职业资格网填写申请信息、完善个人信息、提交注册申请、受理审查等步骤。
继续教育
逾期未申请初始注册的人员，需要符合近3年继续教育要求后方可申请。
注册有效期
监理工程师注册有效期为5年，有效期满前3个月，持证者需按规定到注册机构办理再次注册手续。
补办流程
如果监理工程师岗位证书不慎遗失，可以按照以下补办流程办理：
写出遗失原因，并在省、部级有关报纸上刊登公告，声明作废。
填写《监理工程师岗位证书》补办申请表，由本监理企业予以证明，并经省（总公司）级监理工程师注册主管部门核查、备案。
领证方式
获得监理工程师证书后，您可以选择现场领取或邮寄领取两种方式。
现场领取需要携带本人有效身份证原件及其他相关材料前往指定地点领取。
邮寄领取需要填写正确的邮寄地址和联系方式，并支付相应的邮费，由印制单位直接通过中国邮政“EMS特快专递”将证书邮寄给考生。
建议您提前了解所在地区的具体要求和流程，以确保顺利申请和领取监理工程师证书。