一级消防工程师与公务员之间存在一些关联，具体如下：
报考资格
公务员可以报名参加一级消防工程师考试。公务员作为国家机关工作人员，通常具备良好的教育背景和一定的工作经验，因此在学历和工作年限方面，大多数公务员是符合报名条件的。
职业资格
一级消防工程师属于我国职业资格证书制度管理的范畴。根据《中华人民共和国消防法》的规定，从事消防安全管理工作的专业技术人员应当取得相应的职业资格证书。公务员如果从事与消防安全相关的工作，报名参加一级消防工程师考试是符合法律规定的。
政策鼓励
国家相关政策鼓励公务员参加职业资格培训和考试，提高自身业务素质。此外，部分省份和部门还针对公务员参加职业资格考试出台了一系列优惠政策。
考试资格
消防工程师具有相应的专业技术职称，通常符合公务员考试的资格要求。根据《中华人民共和国公务员法》规定，具有中专以上文化程度的人员可以参加公务员考试。只要消防工程师满足公务员考试的报名条件，如年龄、学历等，就可以报考。
综上所述，公务员是可以报考一级消防工程师考试的，并且国家相关政策还在鼓励和支持公务员参加此类考试，以提升其业务素质和专业能力。