公路监理工程师主要分为以下几种：
总监理工程师：
负责监理工程的全过程，主要负责工程的技术管理和工程质量控制。
专业监理工程师：
根据工程的不同专业领域，分别负责工程中的某些专业技术问题的监理。具体专业领域包括道路与桥梁工程、隧道工程、交通工程、合同管理、质量检测等。
助理监理工程师：
负责协助总监理工程师和专业监理工程师进行监理工作，协助处理工程中的各种问题。
现场监理工程师：
负责在工程现场进行监理工作，主要负责现场工程质量的监控和现场问题的解决。
安全监理工程师：
负责工程项目的安全监理工作，确保施工过程中的安全。
投资控制监理工程师：
负责工程项目的投资控制工作，控制工程成本。
进度控制监理工程师：
负责工程项目的进度控制工作，确保工程按时完成。
质量监理工程师：
负责工程项目的质量监理工作，确保工程质量符合标准。
竣工资料监理工程师：
负责工程项目的竣工资料整理和监理工作。
合同控制监理工程师：
负责工程项目的合同管理工作，包括合同的起草、签订和履行等。
这些分类涵盖了公路监理工程师在不同阶段和专业领域的职责和角色。建议在实际工作中，根据具体工程需求和岗位要求，选择合适的监理工程师类型，以确保工程项目的顺利进行和高质量完成。