委托监理工程师的程序通常包括以下几个步骤：
签订委托监理合同
建设单位（发包人）应当与监理人签订书面委托监理合同，明确双方的权利和义务以及法律责任。
书面通知承包人
在进行工程监理前，发包人应当将委托的监理人名称、资质等级、监理人员、监理内容及监理权限，书面通知被监理的建设工程的承包人。
监理人履行监理义务
监理人应当依照法律、行政法规及有关的技术标准、设计文件和建设工程合同，对承包人在工程建设质量、建设工期和建设资金使用等方面，代表发包人对工程建设进行监督。
竣工预验收
工程达到竣工条件后，总监理工程师组织专业监理工程师按监理方案和监理细则的要求进行竣工预验收，并签署意见。
支付报酬与违约责任
建筑工程结算后，监理人有履行监理义务的，发包人应当向监理人支付报酬；未履行监理义务的，应当承担违约责任，赔偿发包人的损失。
这些步骤确保了监理工作的合法性、规范性和有效性，保障了建设单位和承包人的合法权益。