总监理工程师的委派情况如下：
建设单位任命
总监理工程师一般由建设单位任命，负责整个工程项目的监理工作。
业主方或国家有关主管部门任命
总监理工程师通常是由业主方或国家有关主管部门直接任命产生的，主要职责是对工程的全局进行监理、指导、计划、协调，确保工程质量符合标准、工期、预算合理，以及确保施工过程中的安全等方面的保障。
监理单位法定代表人授权
总监理工程师也可以由监理单位法定代表人书面授权，全面负责委托监理合同的履行，主持项目监理机构的监理工作。
建设单位或委托建设单位的监理机构
总监理工程师的授权由建设单位或委托建设单位的监理机构进行，必须符合一定的资格条件和经验，经过严格的考核和评审后方可获得授权。
建议
在实际工程项目中，总监理工程师的任命通常需要综合考虑多种因素，包括专业背景、经验、职业素养等，并由建设单位、业主方或监理单位进行最终决定。建议在选择总监理工程师时，要确保其具备相应的资质和资格，以保证工程项目的顺利进行和高质量完成。