工程监理专业的毕业生 可以报考一级造价工程师。虽然一级造价工程师报考没有专业限制，但需要满足一定的学历和工作年限条件。具体要求如下：
学历与工作年限要求
具有工程造价专业大学专科（或高等职业教育）学历，从事工程造价业务工作满5年；
具有土木建筑、水利、装备制造、交通运输、电子信息、财经商贸大类大学专科（或高等职业教育）学历，从事工程造价业务工作满6年；
具有通过工程教育专业评估（认证）的工程管理、工程造价专业大学本科学历或学位，从事工程造价业务工作满4年；
具有工学、管理学、经济学门类大学本科学历或学位，从事工程造价业务工作满5年；
具有工学、管理学、经济学门类硕士学位或者第二学士学位，从事工程造价业务工作满3年；
具有工学、管理学、经济学门类博士学位，从事工程造价业务工作满1年；
具有其他专业相应学历或者学位的人员，从事工程造价业务工作年限相应增加1年。
其他报考条件
遵纪守法并具备下列条件之一者，均可参加造价工程师执业资格考试：
工程造价专业大专毕业后，从事工程造价业务工作满5年；
工程或工程经济类大专毕业后，从事工程造价业务工作满6年；
工程造价专业本科毕业后，从事工程造价业务工作满4年；
工程或工程经济类本科毕业后，从事工程造价业务工作满5年；
获上述专业第二学士学位或研究生班毕业和取得硕士学位后，从事工程造价业务工作满3年；
获上述专业博士学位后，从事工程造价业务工作满2年。
跨专业报考
监理工程师可以报考造价工程师考试，两者虽然属于不同专业，但考试政策和资格互认允许跨专业报考。
综上所述，工程监理专业的毕业生只要符合上述的学历和工作年限要求，就可以报名参加一级造价工程师考试。建议你在报考前仔细查阅当地考试报名规定，确保自己满足所有条件。