关于消防工程师出考题的机构，存在以下说法：
应急管理部消防救援局：
有信息称消防工程师考试出题是由应急管理部消防救援局负责。
中国消防协会：
也有信息称考试出题是由中国消防协会组织的。
国家消防救援局：
还有信息称试题由国家消防救援局组织出题。
全国消防标准化技术委员会：
有称注册消防工程师考试试题由全国消防标准化技术委员会负责出题。
中华人民共和国人力资源和社会保障部、公安部消防局：
有信息称一级消防工程师考试由这两部门联合组织出题。
综合以上信息，可以得出结论：
一级消防工程师的考题可能由 应急管理部消防救援局、 中国消防协会、 国家消防救援局、 全国消防标准化技术委员会以及 中华人民共和国人力资源和社会保障部、公安部消防局共同负责或组织出题。具体出题机构可能会有不同，建议以最新的官方公告为准。