安全监理工程师在检查过程中应遵循以下步骤和方法：
准备工作
熟悉相关的安全生产法律法规、标准和规范。
审查施工单位的安全生产许可证和相关资质。
查阅施工图纸、施工方案和安全专项方案。
现场检查
检查施工现场的安全设施是否完好，如安全防护网、防护栏等。
检查施工设备是否合规，是否有安全隐患。
评估施工人员的安全操作行为，如是否佩戴个人防护装备等。
检查现场的安全管理记录，包括安全培训、应急预案等。
整改与督促
对检查中发现的问题，及时提出整改要求，并跟踪整改情况。
定期召开安全会议，与施工单位沟通，督促其改进安全管理。
检查后的工作
撰写安全检查报告，详细记录检查过程、发现的问题及整改建议。
将检查报告提交给项目负责人和相关监管部门，以便及时采取相应措施。
定期复查，确保整改措施得到有效执行。
常用的安全检查方法
听：通过会议及交谈方式听取施工单位安全管理人员的情况，了解安全管理现状。
问：询问施工人员和管理人员，了解安全知识和操作规范。
看：查看现场和相关安全资料，包括安全专项施工方案、安全设施、安全标识等。
量：使用测量工具检查，如脚手架立杆间距、扣件紧固度等。
运转试验：对特种设备进行实际操作、试验，检验其运转的可靠性。
监督安全检查“六字要诀”
听见：多听会议部署、建设各方意见和一线人员的声音。
问：多问问题，了解安全意识和素质，发现并及时指正问题。
看见：多观察现场，学习安全管理知识，发现隐患和问题。
通过以上步骤和方法，安全监理工程师可以全面、系统地进行检查，确保施工现场的安全，预防和减少事故的发生。