监理工程师申报副高职称需要满足一系列的条件，这些条件主要包括以下几个方面：
学历要求
必须具备本科及以上学历。
工作经验要求
需要具有中级及以上职称或相当资格的人员，并且具有7年以上相关工作经历。
对于注册监理工程师，需要从事监理工作累计时间达到7年以上，并且取得出色的业绩和成果。
业绩和成果要求
需要主持或参加过职称评审工作。
在工作中取得出色的业绩和成果，具有高水平的专业技术能力。
需要完成或参与完成过具有一定规模、水平和影响力的工程项目、科研项目、技术开发项目或技术服务项目，并取得相应的成果。
学术成果要求
需要发表一定数量的论文、获奖情况以及其他学术成果。
综合素质要求
遵守国家法律法规和职业道德规范，无违法违纪行为。
具备较强的理论水平和实践能力，能够独立承担或主持本专业或相关专业的工程设计、施工、管理、科研、开发、服务等工作，并能够解决一般性的技术问题。
其他特定要求
在某些地区或行业，可能还需要满足其他特定条件，例如在广东省，要求申请人具备3项基本条件：在规定领域从事技术或管理工作至少10年；具有中级及以上职称或者相当资格的人员应具有7年以上相关工作经历；近5年内无违法违纪行为记录。
综上所述，监理工程师申报副高职称需要综合考虑学历、工作经验、业绩和成果、学术成果、综合素质以及其他特定要求。建议申报人员提前准备好所有相关材料，并详细记录自己的工作业绩和学术成果，以便在职称评审过程中能够充分展示自己的能力和专业水平。