消防工程师主要归属于 应急管理部门或 消防部门管辖。具体归属如下：
应急管理部门：
根据最新的机构调整，原公安部消防局现已更名为应急部消防救援局，因此消防工程师可能归应急管理部门管辖。
消防部门：
在未更名之前，消防工程师一般归属于消防部门或消防局。
双重管辖：
部分资料提到，消防工程师既归应急管理部门管辖，也归消防部门管辖，这可能是因为在实际操作中，消防工作涉及多个部门的协同合作。
综上所述，消防工程师现在主要归应急管理部门管辖，但在一些情况下，他们也可能在消防部门工作。因此，具体归属需根据最新的机构和政策来确定。