监理工程师的网上审查流程如下：
用户注册
新考生需要在中国人事考试网进行注册，已注册考生则需登录网上报名系统并完善个人信息。
上传照片
考生需要上传符合要求的电子版照片，照片需通过照片审核处理工具进行审核。
填写报名信息
考生需要按照要求填写个人基本信息、报考科目和工作经历等信息。
确认报名
考生需要检查并保存报名信息。
资格审查
提交报名信息后，考生将进行资格审查。审查方式可能包括网上审核、现场审核或邮寄资料审核。
网上审核时，考生需上传相关证明材料电子档，由电脑后台进行审核，审核通过后及时完成缴费。
现场审核需要考生携带相关材料到指定地点进行审核，一般当天即可完成审核。
邮寄资料审核则是考生邮寄纸质资料到有关单位或发送到指定邮箱进行审核。
支付费用
通过资格审查后，考生需要支付考试费用以完成报名。
查询审核进度
考生可以通过报名所在市州人社局（人事考试机构）网站查询资格审查具体时间、地点和要求。
完成“报名确认”24小时后，考生可以重新登录网上报名系统，在“当前报考状态”中查询核查结果。如果超过48小时未完成或未通过核查，考生需要及时联系网上报名时选择的报名咨询核查点。
建议考生尽早完成报名流程，并在整个过程中确保所有材料的真实性和完整性，以减少审核时间的不确定性。